|
|
Exact spacetimes in modified theories of gravity
Karamazov, Michal ; Švarc, Robert (vedoucí práce)
V rešeršní části této diplomové práce shrnujeme poznatky o modifikovaných teori- ích gravitace, především pak takových, které jsou charakterizovány dodatečnými křivostnímy invarianty v hustotě lagrangiánu. Dále uvádíme přehled o netwistu- jících geometriích, speciálně s důrazem na jejich Kundtovu podtřídu. Z principu nejmenší akce poté odvozujeme rovnice gravitačního pole v případě, kdy hustota lagrangiánu odpovídá obecné funkci křivostních invariantů. V rámci původní části této práce explicitně nalézáme jednotlivé složky rovnic pole pro negyratonovou Kundtovu geometrii v obecné kvadratické teorii gravitace v obecné dimenzi. Dis- kutujeme, jak rovnice pole omezují obecnou Kundtovu metriku ve vybraných ge- ometricky privilegovaných případech. Speciální pozornost pak věnujeme případu Gauss-Bonnetovy teorie. 1
|
|
|
Conformally related spacetimes
Knoška, Šimon ; Švarc, Robert (vedoucí práce) ; Scholtz, Martin (oponent)
Hlavným cieľom tejto práce je skúmať možnosť generovania Robinsonových- Trautmanových priestoročasov z Kundtovej triedy geometrií. V prvej kapitole tejto práce zhŕňame poznatky o Robinsonových-Trautmanových a Kundtových geometriách v ľubovoľnej dimenzii. Názorne zavádzame súradnice adaptované na nulovú foliáciu priestoročasu generovanú netwistujúcou bezshearovou afinne pa- rametrizovanou nulovou geodetickou kongruenciou. Ďalej sumarizujeme poznatky o konformných transformáciách všeobecných geometrií a detailne ukazujeme kon- formný vzťah medzi Robinsonovou-Trautmanovou a Kundtovou triedou priesto- ročasov. V záverečnej kapitole sa s použitím tohto konformného vzťahu snažíme nájsť príklady riešenia rovníc gravitačného poľa v Einsteinovej všeobecnej relati- vite a štvorrozmernej kvadratickej gravitácii. 1
|
|
|
Exact spacetimes in modified theories of gravity
Karamazov, Michal ; Švarc, Robert (vedoucí práce) ; Podolský, Jiří (oponent)
V rešeršní části této diplomové práce shrnujeme poznatky o modifikovaných teori- ích gravitace, především pak takových, které jsou charakterizovány dodatečnými křivostnímy invarianty v hustotě lagrangiánu. Dále uvádíme přehled o netwistu- jících geometriích, speciálně s důrazem na jejich Kundtovu podtřídu. Z principu nejmenší akce poté odvozujeme rovnice gravitačního pole v případě, kdy hustota lagrangiánu odpovídá obecné funkci křivostních invariantů. V rámci původní části této práce explicitně nalézáme jednotlivé složky rovnic pole pro negyratonovou Kundtovu geometrii v obecné kvadratické teorii gravitace v obecné dimenzi. Dis- kutujeme, jak rovnice pole omezují obecnou Kundtovu metriku ve vybraných ge- ometricky privilegovaných případech. Speciální pozornost pak věnujeme případu Gauss-Bonnetovy teorie. 1
|
host ::
RSS.